人在長時(shí)間工作后會(huì)感覺疲累，在快節(jié)奏的今天，“過勞死”也已不是個(gè)新鮮詞眼。那用于直升機(jī)結(jié)構(gòu)的金屬呢，它們會(huì)不會(huì)也有覺得“累”的時(shí)候，甚至出現(xiàn)“過勞”的情況？

(資料圖片)

答案是肯定的?。?！

今天就為大家倒一倒金屬的辛酸苦累，展示一下金屬疲勞的世界。

簡單的舉個(gè)例子，一個(gè)很堅(jiān)韌的的金屬絲，人很難一次將其折斷，但是反復(fù)彎折后金屬絲很快就會(huì)斷裂。這說明，像鋼鐵這樣的金屬，在反復(fù)變化的外力作用下，它的強(qiáng)度要比在不變外力作用下小得多，這種現(xiàn)象就是金屬疲勞。

但金屬疲勞與人的疲勞有很大的不同，最關(guān)鍵的一點(diǎn)，金屬的疲勞并不能通過休息恢復(fù)，當(dāng)疲勞累積到一定程度金屬就會(huì)發(fā)生斷裂破壞造成許多災(zāi)難性事故，如輪船沉沒，飛機(jī)墜毀，橋梁倒塌等。有資料顯示，在現(xiàn)代機(jī)器設(shè)備中，有90%以上的零部件的損壞都是由金屬疲勞造成的。

那材料是如何產(chǎn)生疲勞破壞的呢？直升機(jī)的設(shè)計(jì)中又該如何考慮這種特性來開展結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)，使其影響限制在可控范圍呢？

01.從一個(gè)銅棒的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸斷裂開始講起

圖1是一個(gè)銅棒的拉伸斷裂試驗(yàn)，隨著載荷的增加銅棒出現(xiàn)頸縮，然后發(fā)生斷裂。

通過電子顯微鏡觀察斷口可以看到銅材的內(nèi)部有許多細(xì)微孔洞等缺陷，缺陷處在外力作用下會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，延性金屬的靜態(tài)破壞過程一般認(rèn)為是由于內(nèi)部缺陷在外力作用下的擴(kuò)展和貫通過程，如圖2所示。

圖1 銅棒靜態(tài)拉伸試驗(yàn)及斷口掃描電鏡圖（SEM）

圖2 延性金屬的靜力破壞過程示意

02.當(dāng)載荷開始隨時(shí)間變化

很多時(shí)候結(jié)構(gòu)承受的載荷并非一成不變，比如在直升機(jī)上，有很多部件承受的都是隨時(shí)間變化的交變載荷，最典型的就是旋翼系統(tǒng)，比如圖3所示的槳轂，在旋翼旋轉(zhuǎn)過程中，揮舞支臂、變距拉桿、中央件、動(dòng)環(huán)甚至各個(gè)連接螺栓都承受著隨時(shí)間變化的載荷。

它們?cè)谘h(huán)加載下，在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷，并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋、或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂。

疲勞破壞與傳統(tǒng)的靜力破壞有著許多明顯的本質(zhì)區(qū)別:

(1)靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞；疲勞破壞是多次反復(fù)載荷作用下的破壞，它不是短期內(nèi)發(fā)生的，而是要經(jīng)歷一定的時(shí)間，甚至很長時(shí)間才發(fā)生破壞。

(2)當(dāng)靜應(yīng)力小于屈服極限或強(qiáng)度極限時(shí)，不會(huì)發(fā)生靜力破壞；而交變應(yīng)力在遠(yuǎn)小于靜強(qiáng)度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發(fā)生。

(3)靜力破壞通常有明顯的塑性變形產(chǎn)生；疲勞破壞通常沒有外在宏觀的顯著塑性變形跡象，哪怕是塑性良好的金屬也這樣，就像脆性破壞一樣，事先不易覺察出來，疲勞破壞具有更大的危險(xiǎn)性。

圖3 直升機(jī)槳轂結(jié)構(gòu)

圖4 隨時(shí)間變化的載荷（動(dòng)載荷）

03.材料是如何走向疲勞破壞的

疲勞的過程包括疲勞裂紋萌生、裂紋亞穩(wěn)擴(kuò)展及最后失穩(wěn)擴(kuò)展三個(gè)階段，其中疲勞的萌生壽命一般遠(yuǎn)大于擴(kuò)展壽命。

那疲勞裂紋是如何萌生的呢？一般認(rèn)為有三種形式：滑移帶開裂、相界面開裂、晶界開裂。簡單的來說，在外力作用下，材料分子之間產(chǎn)生不同形式的損傷，導(dǎo)致了疲勞裂紋的萌生。

圖5 疲勞破壞的三個(gè)過程：萌生、擴(kuò)展、失穩(wěn)

04.如何在設(shè)計(jì)時(shí)判斷結(jié)構(gòu)在使用中是否會(huì)發(fā)生疲勞破壞？

我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)材料是否會(huì)發(fā)生疲勞破壞呢？一種常用的方法是通過使組件或試件經(jīng)受大量等幅應(yīng)力循環(huán)直到其斷裂來進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，計(jì)算其循環(huán)次數(shù)。

圖6 等幅疲勞試驗(yàn)

如果我們施加多個(gè)不同的應(yīng)力幅值重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果繪制在圖表上，橫軸為斷裂失效的周期數(shù)N，縱軸為應(yīng)力S，我們對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，就得到了所謂的S-N曲線，即應(yīng)力-壽命曲線。這是材料/結(jié)構(gòu)疲勞表征的關(guān)鍵的一條曲線。

有了S-N曲線，在設(shè)計(jì)中我們就可以計(jì)算材料在某個(gè)應(yīng)力水平下需要多少個(gè)循環(huán)會(huì)發(fā)生疲勞破壞，比如在圖8中，我們查詢到應(yīng)力為100MPa時(shí)，材料的壽命對(duì)應(yīng)著500000次。

對(duì)于很多金屬材料，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力小于一定值時(shí)，S-N曲線會(huì)趨于一條水平線，可以認(rèn)為材料在此應(yīng)力之下?lián)碛袩o限大的疲勞次數(shù)，這個(gè)應(yīng)力值就是俗稱的材料的疲勞極限。這是結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)！

當(dāng)然，并非所有材料都有疲勞極限。有些材料即使在低水平應(yīng)力作用下，也會(huì)因疲勞而失效。

圖7 應(yīng)力-壽命曲線（S-N曲線）

圖8 通過S-N曲線查詢指定應(yīng)力下的疲勞壽命

圖9 材料的的疲勞極限

05.低周疲勞和高周疲勞

根據(jù)產(chǎn)生裂紋所需的載荷循環(huán)次數(shù)，人們習(xí)慣將疲勞分為低周疲勞和高周疲勞。兩者之間的界限并不明確，但通常以10萬次循環(huán)作為區(qū)分的依據(jù)，低于10萬次循環(huán)被稱為低周疲勞，高于10萬次則為高周疲勞。

在高周疲勞情況下，應(yīng)力足夠低，因此應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以被認(rèn)為是線彈性的，通常采用應(yīng)力范圍，利用前面介紹的S-N 曲線進(jìn)行描述。由于橫軸的循環(huán)次數(shù)可能會(huì)非常大，因此S-N 曲線橫軸通常采用對(duì)數(shù)刻度。

對(duì)高周疲勞來講，總的趨勢是，降低應(yīng)力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常這種相關(guān)性非常強(qiáng)，當(dāng)應(yīng)力接近疲勞極限時(shí)，應(yīng)力幅值降低10%就能夠?qū)⑹褂脡勖娱L數(shù)倍，可以看出高周壽命對(duì)應(yīng)力十分敏感，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的些許變化可能會(huì)對(duì)其高周疲勞壽命產(chǎn)生巨大影響。

而低周疲勞則包含非線性行為，材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)滯回特性，塑性應(yīng)變的損傷貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，因此低周疲勞也稱應(yīng)變疲勞。低周疲勞裂紋通常是由孔和圓角等幾何形狀引起的應(yīng)力集中造成的。

圖10 低周疲勞和高周疲勞

06.當(dāng)載荷雜亂無章了怎么辦？

前邊我們講到S-N曲線的獲得方法，那是在對(duì)稱循環(huán)載荷作用下的壽命曲線。實(shí)際工作的結(jié)構(gòu)其載荷形式千變?nèi)f化，那如何使用一條對(duì)稱載荷獲取的壽命曲線預(yù)測復(fù)雜載荷下的疲勞壽命呢？

為了說明這個(gè)問題，我們先引入2個(gè)術(shù)語：1、應(yīng)力幅，表示在一個(gè)循環(huán)中最大和最小應(yīng)力的差值的一半；2、平均應(yīng)力，表示在一個(gè)循環(huán)中最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的平均值。

圖11 應(yīng)力幅與平均應(yīng)力

大多數(shù)的循環(huán)載荷，其平均應(yīng)力不為0，比如直升機(jī)的槳葉，在旋翼軸旋轉(zhuǎn)一周的過程中，槳葉在前行和后行狀態(tài)都提供一個(gè)升力，雖然升力會(huì)隨時(shí)間變化，但不為0。這個(gè)不為0的平均應(yīng)力也會(huì)對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響，拉伸應(yīng)力通常會(huì)使材料的疲勞壽命縮短。

如果想要知道包含平均應(yīng)力影響的壽命曲線，可以通過一組包含平均應(yīng)力的疲勞試驗(yàn)獲得，但這獲取起來會(huì)很耗時(shí)耗力，因此常采用平均應(yīng)力修正公式對(duì)疲勞極限進(jìn)行修正，把對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞壽命曲線轉(zhuǎn)化成包含平均應(yīng)力的疲勞壽命曲線。

圖12 平均應(yīng)力對(duì)疲勞極限的影響修正方法

當(dāng)載荷譜變?yōu)閳D13的一般情況，我們可以使用諸如雨流計(jì)數(shù)法之類的技術(shù)將復(fù)雜的應(yīng)力譜簡化為多個(gè)更簡單的等幅循環(huán)，然后通過Miner規(guī)則對(duì)每個(gè)簡化譜的損傷線性累積，它將每個(gè)應(yīng)力幅的循環(huán)數(shù)除以該應(yīng)力幅的失效壽命計(jì)算單個(gè)簡單應(yīng)力譜對(duì)損傷的貢獻(xiàn)，然后將不同應(yīng)力譜的損傷累積，當(dāng)損傷累積為1時(shí)，將產(chǎn)生疲勞破壞。

如圖15，通過雨流計(jì)數(shù)法分解出的三個(gè)簡單應(yīng)力譜對(duì)損傷的貢獻(xiàn)分別為0.50，0.20，0.10，則整個(gè)應(yīng)力譜對(duì)損傷的總貢獻(xiàn)為0.80，因此沒有疲勞失效產(chǎn)生。

圖13 載荷譜簡化的雨流計(jì)數(shù)法

圖14 線性Miner損傷累積法則

圖15 損傷累積計(jì)算示例

07.“受傷”的材料還有“命”么？

直升機(jī)在使用中會(huì)遇到各種各樣的意外損傷，比如維修工具撞擊、飛行中遇到鳥撞、雷擊、彈擊等狀況，如何保證飛機(jī)的安全？

這時(shí)候我們就要考慮結(jié)構(gòu)的損傷容限。設(shè)計(jì)要保障在規(guī)定的壽命增量內(nèi)，結(jié)構(gòu)能成功地遏制損傷而無損于飛行安全；在遭受沖擊、腐蝕、意外或離散源引起的定量損傷后，在一定的使用期內(nèi)，結(jié)構(gòu)保持其剩余強(qiáng)度。

損傷容限分析所采用的主要是斷裂力學(xué)分析方法；即通過分析缺陷存在情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子等參數(shù)隨著疲勞載荷的變化過程，確保這些參數(shù)在有效壽命期或者檢修周期內(nèi)不大于臨界值（斷裂韌度）。

圖16 含裂紋結(jié)構(gòu)的斷裂力學(xué)分析方法

08.如何保障疲勞設(shè)計(jì)的安全？

在材料的疲勞試驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，即使在相同的疲勞應(yīng)力作用下，同種材料的疲勞壽命值也會(huì)有很大差異，由于材質(zhì)和工藝的影響，造成了結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的固有分散性,這種固有的分散性可以在大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論確定。在低周疲勞區(qū)常采用疲勞壽命分散系數(shù)描述，在高周疲勞區(qū)則需要采用疲勞強(qiáng)度減縮系數(shù)描述。

疲勞強(qiáng)度減縮系數(shù)有多種，在一定的置信度和存活率前提下，根據(jù)樣本容量和母體標(biāo)準(zhǔn)差可以計(jì)算出具體的值。

在設(shè)計(jì)階段，一般減縮系數(shù)取3，這意味著安全壽命曲線在相同的壽命指標(biāo)下其許用應(yīng)力是試驗(yàn)獲得的平均壽命曲線的1/3,而相同的應(yīng)力水平下，安全的壽命許用值甚至低于平均壽命值的1/100，但是這是保障設(shè)計(jì)結(jié)果有足夠安全性的必然要求。

圖17 平均壽命曲線和安全壽命曲線

09.驗(yàn)證我們的設(shè)計(jì)

當(dāng)完成設(shè)計(jì)后，我們還要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，確保我們的設(shè)計(jì)合理可靠。

低周疲勞試驗(yàn)因?yàn)檠h(huán)數(shù)較少，一般直接采用壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)獲得的循環(huán)次數(shù)即為材料本身的低周壽命；高周疲勞試驗(yàn)循環(huán)數(shù)較大，一般采用特性試驗(yàn)，從前邊的介紹我們知道，載荷增加會(huì)使高周壽命快速降低，因此可以利用Miner準(zhǔn)則將低應(yīng)力高循環(huán)次數(shù)的試驗(yàn)等效為高應(yīng)力低循環(huán)次數(shù)的試驗(yàn)，這樣可以大大節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間。

試驗(yàn)也要盡可能真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)的承載情況，圖18是一個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳葉疲勞試驗(yàn)的加載示意圖，用一個(gè)水平方向的作動(dòng)筒模擬槳葉的水平運(yùn)動(dòng)，用一個(gè)垂直方向的作動(dòng)筒模擬槳葉的垂直運(yùn)動(dòng)。

圖18 槳葉水平和垂直運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)加載方式

當(dāng)水平和垂直的頻率不同時(shí)，兩個(gè)作動(dòng)筒分別采用不同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，槳葉尖端的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)穩(wěn)定閉合的李薩如圖形。

圖19 水平和垂直不同頻率時(shí)的槳葉尖端運(yùn)動(dòng)軌跡

當(dāng)水平和垂直的頻率相同時(shí)，兩個(gè)作動(dòng)筒采用相同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，槳葉尖端的運(yùn)動(dòng)軌跡類似一個(gè)橢圓。

圖20 水平和垂直相同頻率時(shí)的槳葉尖端運(yùn)動(dòng)軌跡

試驗(yàn)中為了不改變結(jié)構(gòu)的破壞模式，對(duì)試驗(yàn)環(huán)境、加載頻率等都有著詳細(xì)的要求。結(jié)構(gòu)的高周疲勞試驗(yàn)往往需要幾天到幾個(gè)月的時(shí)間，試驗(yàn)中要關(guān)注試驗(yàn)件是否處于正常試驗(yàn)狀態(tài)，試驗(yàn)人員要時(shí)刻不停的關(guān)注著試驗(yàn)，經(jīng)過他們的辛苦努力，最后我們獲得了珍貴的結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，有了這些數(shù)據(jù)的支持，一個(gè)結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)安全就得到了保障。

10.結(jié)束語

看到這里，相信大家對(duì)疲勞設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。

疲勞設(shè)計(jì)的內(nèi)涵十分豐富，從循環(huán)載荷到損傷累計(jì)，從設(shè)計(jì)到驗(yàn)證，每一個(gè)環(huán)節(jié)都包含著很多復(fù)雜的知識(shí)。

隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，我們對(duì)疲勞的認(rèn)識(shí)也逐漸深刻，疲勞設(shè)計(jì)也從無限壽命設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變到安全壽命設(shè)計(jì)和損傷容限設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)性和安全性之間取得了更好的平衡。

廣大的強(qiáng)度設(shè)計(jì)師們也在探索更優(yōu)的設(shè)計(jì)方法，為設(shè)計(jì)出更安全、更經(jīng)濟(jì)、更長壽的直升機(jī)不斷前行。

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